MA-1A 2014-15

Här finns ett komplett nationelltprov att kika på för den nyfikne. Del1 – del2

Och facit . Ladda hem Plugga på.

En liten länk: Allt samlat på ett ställe: Klicka här :matteboken

*******************************************************************************************************************

Fredag 18 mars : Vi har börjat på kapitel 3 ”Statistik” och tittat på olika typer av diagram, stapel, cirkel, linjediagram.

Torsdag 24 mars : Till och med sid 93 skulle vi klarat av i dag. Vi går därför in på sidan 94 – Histogram, men har först ett litet test på tidigare uppgifter.

Max resultatet var 23

Till vad uppskattar du medelvärdet.?

Vilken tror du var medianen?

För betyget G krävdes 14 rätta svar. Hur många procent av provdeltagarna klarade det?

Torsdag 31 mars

Kvaltävling 3:1 på sidorna 96 och 97 gör alla i dag.
Dagen fortsätter med ”Räkna med diagram” sid 98 och ”lögnaktiga diagram” sid 100 .

Kolla dina kunskaper genom att titta på sammanfattning sid 110 och övningar sid 112.

Fredag 1 april

Vi hade en gemensam genomgång av kapitlet statistik.

Vi gick igenom följande:

Diagrammen visar samma sanning sak, men på olika sätt.

Gör 2 sid 108 15 och 16 sid 117

Medelvärde och median kan vi redan, nytt är typvärde => det som det finns mest av.

Ex: 8 7 5 6 4 6 6 3 2

Typvärdet ovan är alltså 6.

Uppg 3 ,4, 5 sid 108 uppg 13 sid 116

Tillsammans gjorde vi uppgifterna i sammanfattningen sid 110 – 111 och

Blandade övningar fråga 4, 5, 6, 9, 10

Torsdag 7 april
Vi ger oss nu in på det nya kapitlet ”Uttryck och ekvationer”..

Hur löser man ekvationer?

Nyckelordet för att lösa ekvationer är jämlikhet. Det du gör på den ena sidan måste du även göra på den andra.
Vill du ta -5 på vänstra sidan om likhetstecknet måste du även göra det på den högra sidan.

Titta på detta exempel:

3x = 13.5

Dela med 3 i båda leden för att få fram x.

3x = 13,5

3 3

x= 4,5

För att få reda på vad x är måste vi dela med 3 för att få bort trean framför x:et.
Eftersom rättvisa och jämlikhet ska råda så ska även höger led delas med 3.
På så vis ser vi att x= 4,5.

*********************************************************************

Och ett exempel till.
4x + 2 = 18

Subtrahera båda leden med 2.

4x + 2 - 2 = 18 - 2
4x = 16

Dela med 4 i båda leden för att få fram x.
4x = 16
4 4

x = 4

Det man alltid ska sträva efter när man löser ekvationer är att få alla x på samma sida (lämpligen vänster sida) om likhetstecknet
och att de ska stå där ensamma.
Vi börjar därför med att ta bort tvåan på vänster sida. Som ni ser så står det +2. Vi ska alltså ta -2 för att ta bort den: 2-2=0.
Även här måste vi göra samma sak på båda sidorna så vi skriver också -2 på höger sida.

Kvar på vänster sida har vi 4x och kvar på höger sida har vi 16. Precis som i uppgiften ovan måste vi dela 4x med, i detta fall, 4 för att bara x ska stå kvar där.
Jämlikheten säger att vi också måste göra det med talet/talen som står på höger sida.

********************************************

Fredag 8 april

Läxa till nästa torsdag 14/4: läs och lös info och uppgifter t.o.m sid 129

Torsdag 14 april:

Gemensam genomgång av kvaltävling sid 129. Vi gick igenom talen 2 a, b, e och f på tavlan.

Alla fick till uppgift att göra 4016 och 4018.

Sidan 132: Vi tittade på ekvationer med flera räknesätt och gick gemensamt igenom några exempel.

Läxa t.o.m sid 133: lös uppgifterna 4020 och 4021 samt kontrollera dig själv i kvaltävling 4:3.

Fredag 15 april Genomgång av ”Problemlösning med ekvation”.

Vi går gemensamt igenom 4026 – löser resterande uppgifter på sid 136. Tittar gemensamt på sid 136

Och räknar vidare t.o.m. sid 137.

Uppg. 4025 sid 135)

(X+2 ) + (2x-5) =120

Vi förenklar

3x – 3 =120

3x= 120-3

3/3x = 120/3

X = 41

Vänster bägare 41+2= 43ml och höger bägare 82-5=77ml

***************************

Sid 136 Ekvationer med okänd faktor (x) i båda leden

10+5x = 12x+3 x termer i båda leden. Vi samlar dem i högra ledet där det finns flest.

10+5x - 5x = 12x+3 - 5x ta bort dem från vänster led med subtraktion – samma subtraktion utförs också i höger led

10 = 7x+3 Nu plockar vi bort 3:an – vi vill ha x fritt

10-3 = 7x+3 -3

7 = 7x Vidare som vanligt, dividera 7x med 7 för att få x ensamt.

7 = 7x

7 7

1 = x Svar: X= 1

Vi kör på t.o.m sid 137 och går nästa vecka in på Parenteser – sid 138.

**************************************************************

Torsdag 4 maj och

Fredag 5 maj

PARENTESER

Prioriteringsreglerna

och PAMUDAS tittade vi på i kapitel 1

PA MU D A S

PArenteser

MUltiplikation

Division

Addition

Subtraktion

Regel

om det finns ett plustecken framför en parentes

kan parentesbågarna helt enkelt tas bort.

10+(5+2)= 17

10+5+2 = 17

Om det finns ett minus tecken framför en parentes

måste tecknet i parentesen ändras när parentesbågarna tas bort.

10-(5+2)=3

10- 5-2 =3

Fungerar på samma sätt med variabler:

(3X - 7) - (X - 10)

osynligt plustecken före första parentes 3X - 7

minustecken före den andra parentesen X + 10

3X - 7 - X + 10 = 2X + 3

Multiplikation med parenteser

2 * (5+3) jo, det är är samma som 2*8 = 16

Finns variabler (t.ex x eller y)

måste man ibland använda ett ”krångligare” sätt

Ta först 2*5 (=10) och sen 2*3 (=6)

Addera sedan 10 + 6 = 16

Exempel

3(2Y + 7) – 2(Y- 4)

(6Y + 21) – (2Y – 8)

6Y + 21 – 2Y + 8 = 4Y + 29

4X + (7X -9) = 11 X – 9 ”plustecken före parentesen”

9X – (5X +2) = 4X – 2 ”minustecken före parentesen”

*******************************************************************

Gör nu talen 4030, 4031, 4032, Hajaru 4:6 och Utmaning 4:4

Utmaning 4:4 kan va` lite lurig men den fixar väl ni ? !

Ekvationer med parentesuttryck

5(X – 1) = 20

5X – 5 = 20

5X = 20+5

5X = 25

5 5

X = 5

3(x – 2) =5 + (x + 1)

3x – 6 = 5 + x + 1

2x – 6 = 6

2x = 12

2x = 12

2 2

x = 6

Prova nu på Kvaltävling 4:4

Kvalgräns 6 poäng – fixar du det så gå vidare med blandade övningar

*Lite exempel på uppgifter och regler inför provet. Klicka på länken här under.

Till provet 9 juni

****************************************************************************

Geometri

Vinklar – vinklar mäts i grader.

Summan av de tre vinklarna i en triangel är 180 grader

Summan av de 4 vinklrna i en rektangel är 360 grader

VOLYM

För att ange en längd använder vi längdenheter t.ex. cm.

En area anger vi i en areaenhet t.ex. cm² och för att ange en

volym använder vi en volymenhet t.ex cm³

En låda där varje sida är 1 dm hög och 1 dm bred.

Har volymen 1 dm³, 1 kubikdecimeter.

I denna låda rymmer botten 10x10 cm³ d.v.s 100 kubikcentimeter.

Nu är ju lådan 1 dm hög så 10 sådana 100 kubikcentimeterslager ryms i lådan.

Alltså rymmer lådan 1000 cm³.

En låda med volymen 1 m³ rymmer 1000 dm³

En låda med volymen 1 cm³ rymmer 1000 mm

******************************************************************

Volymen av en låda beräknas längd*bredd* höjd eller ”basytan * höjden”.

En vanlig låda kallas rätblock.

En låda där alla sidor (höjd, längd och bredd) är lika långa kallas kub.

En cylinder är formad som ett rör och kan väl knappast kallas låda, men kanske burk.

Om vi vill beräkna en cylinders volym kan vi använda basytan * höjden.

En cylinders basyta är ju en cirkel och beräknas som vi redan vet

radien * radien * Pi.

En cylinder med höjden 10cm och radien 3cm får alltså volymen

282,6 cm³ = 3 * 3 * 3,14 * 10

Sammanfattning och blandade övningar kvar, sen ett litet prov.