BRÅK

Bråktal

Alla tal skrivna i bråkform är uppbyggda av samma tre delar: ett bråkstreck, en täljare (talet som står ovanför bråkstrecket) och en nämnare (talet som står under bråkstrecket).

täljare
nämnare

Ett exempel på ett bråktal är det här:

6
8

Det här bråktalet kan betyda olika saker, till exempel sex tårtbitar av totalt åtta tårtbitar, eller sex elever av totalt åtta elever i en grupp.

Förkorta och förlänga bråk.

Bråktal kan vi även skriva om, så att de står skrivna med andra nämnare. Till exempel vårt bråktal sex åttondelar kan vi skriva som fjärdedelar, så här:

6 = 3
8 4

Vi dividerade då täljare och nämnare med 2. Det kallas för att förkorta ett bråk.
Vi skulle också kunna multiplicera täljare och nämnare med samma tal t.ex 3, vilket kallas för att förlänga ett bråk.

Vårt bråk 6 skull då skrivas 18
8 24

När vi har ett bråktal som vi inte kan skriva om med en mindre nämnare, till exempel

3
4

då säger vi att bråktalet är skrivet i sin enklaste form.


Subtraktion och addition av bråk

Bråk med samma nämnare kan adderas och subtraheras direkt.

3 - 1 = 3 eller 3 + 2 = 5
4 4 4 4 4 4

Om bråken inte har samma nämnare måste du förkorta eller förlänga ett av bråken, ibland båda, (med division eller multiplikation) så att bråken får samma nämnare.
Vi gör om 2 åttondelar till 1 fjärdedel genom att dividera täljare och nämnare med samma tal.

3 - 2 => 3 - (2/ 2) => 3 - 1 = 2
4 8 => 4 (8/ 2) => 4 4 4


Ett annat sätt, nu med multiplikation.
Vi gör om 3 fjärdedelar till 6 åttondelar genom att multiplicera täljare och nämnare med samma tal. Bråken får samma nämnare.

3 - 2 => ( 3 *2) - 2 => 6 - 2 = 4
4 8 => (4 *2 ) 8 => 8 8 8

Det gäller bara att klura ut vilket sätt som är bäst, förkorta eller förlänga.

Blandad form och decimalform

Ibland har vi tal skrivna i bråkform där täljaren är större än nämnaren. Ett exempel på ett sådant bråktal är

7
5

där ju täljaren 7 är större än nämnaren 5.

Har vi ett sådant bråktal kan vi skriva om det i blandad form. Att skriva om talet i blandad form innebär att vi delar upp bråktalet i en heltalsdel och enbråkdel.

Vill vi skriva om sju femtedelar i blandad form kan vi se detta tal som summan av en hel och två femtedelar, 1 heltal = 5 , kvar blir 2 vilket vi skriver så här: 5 5

Detta är bråktalet skrivet i blandad form.

Bråktal i decimalform:
Att skriva om bråktal i decimalform är enkelt:
två femtedelar, 2 kan du ju också läsa som 2 dividerat med 5.
5

utför divisionen: 2 dividerat med 5 = 0,4

2 i decimalform = 0,4.
5

3 i decimalform =3/8 = 0,375.
8

Multiplikation av bråktal:
Vid multiplikation av bråktal multiplicerar du täljare med täljare och nämnare med nämnare, så här:

2 * 3 = 6
5 8 40


Division utför du på samma sätt som multiplikation, men med skillnaden att du måste invertera (vända upp och ned på) det ena bråket

2 / 3 = 2 * 8 = 16
5 8 5 3 15